Månadsarkiv: januari 2012

9 Ketchupeffekten och exponentiell tillväxt

Jag skakar och trycker, det kommer inget. Jag skakar och trycker, det kommer inget nu heller. Jag skakar och trycker och till sist kommer jättemycket på en gång. Vi har väl alla någon gång upplevt ketchupeffekten. Det finns många likheter mellan den och kurvorna för exponentiell tillväxt som visas här ovan. Under mycket lång tid ökar kurvorna lite grann i taget, men till slut sker en dramatisk ökning på mycket kort tid. Därför är det också svårt att förstå vad som händer. Någon har påstått att vår oförmåga att förstå den exponentiella ekvationen är en av mänsklighetens stora tillkortakommande. ”Det har ju gått hittills så varför skall det inte gå i fortsättningen”? Vi blir lika förvånade av den häftiga utvecklingen som när ketchupen börjar spruta.

Kurvorna här ovan visar den exponentiella utvecklingen av klimatförändring, koldioxidkoncentration, fordonsbestånd, förlust av tropisk regnskog och skogsmark, ozonförtunning, vattenförbrukning, exploatering av fiskebestånd, artutrotning och utvecklingen av den globala ekonomiska tillväxten (BNP). Observera att BNP inte är en enskild faktor, utan den uttrycker det sammanlagda värdet av de varor och tjänster som produceras. Det innebär att BNP omfattar all ekonomisk aktivitet som t ex oljekonsumtion och förbrukning av andra livsviktiga resurser. Som ni ser började kurvorna vika uppåt kring 1950 och har därefter blivit allt brantare. Denna acceleration gäller i stort sett allt i ”miljön” som utgör grunden för mänsklig välfärd och utveckling. Det positiva är att kurvan för befolkningstillväxten har börjat stabiliseras och kommer att plana ut vid 9/10 miljarder människor kring 2050. Men det betyder att behovet av att hantera de ekologiska problemen och fördelningen av jordens resurser blir ännu viktigare. Allt detta talar för att vi inte längre kan säga att ”Det har ju gått hittills, så låt oss fortsätta”. Mest absurt blir påståendet att vi måste öka den ekonomiska tillväxten för att lösa de problem som den ekonomiska tillväxten har skapat. De exponentiella kurvorna kommer att nå sin topp och därefter vika av neråt. Ett varnande exempel, som kommer att ställa oss inför stora omställningsproblem, är att vi nu nått oljetoppen.

För att fördjupa våra kunskaper om den exponentiella funktionen kan vi titta på figuren här intill. I den vänstra kolumnen finns en exponentiell talserie med en fördubbling mellan varje steg : 1, 2, 4, 8, 16 osv. I den högra kolumnen summeras talen och vi får då 1, 3, 7, 15 osv. Den tredje summeringen (15) har ringats in och den fjärde dubbleringen (16) har också ringats in. Observera att den fjärde dubbleringen är större än alla tidigare dubbleringarna tillsammans! Det gäller för alla dubbleringar. Det är viktigt att förstå. Då får vi en föreställning om hur snabbt den exponentiella tillväxten accelererar när den tar fart. I vårt exempel sker en fördubbling mellan varje tal. Förändringen är alltså 100 % och det är ju en stor förändring. Men med varje kontinuerlig ökning med en viss procentsats per år får vi också en exponentiell tillväxt. Antalet år mellan varje fördubbling är av stort intresse för att förstå hastigheten av de ekologiska förändringarna. Här nedan visas en enkel formel för hur man skall räkna ut antalet år mellan varje fördubbling. Fungerar upp till ca 20 % per år.Oljekonsumtionen i värden har tidigare ökat med ungefär 7 % per år. Det innebär med formeln här ovan (70 delat i 7) att vi får en dubblingstakt på 10 år. Om vi inte nu redan nått oljetoppen innebär det att konsumtionen om 10 år kulle kunna fördubblats och ha blivit större än all tidigare oljekonsumtion. Det visar åter det orealistiska med exponentiell tillväxt. Inte minst på grund av att vi kommer att nå toppen av konsumtion på fler områden än olja. Sveriges genomsnittliga BNP-tillväxt är ungefär 2 % per år. 70 delat med 2 blir en dubblerigstakt på 35 år. Sedan 1942 har Sveriges BNP fördubblats 2 gånger vilket ger en total fyrdubbling av den ekonomiska tillväxten fram till i dag (på 70 år). Med den takten skulle vi om ytterligare 35 år kunna åttadubblat vår BNP. Det är naturligtvis helt orealistiskt då vi redan i dag konsumerar tre jordklot per år i Sverige. Någon åttadubbling finns det inte plats för då vi redan överskridit vår ekologiska ”budget”. Trots detta fortsätter vi att sträva efter ekonomisk tillväxt som om ingenting har hänt. Men hur kommer då kurvorna att utvecklas? Här nedan några hypoteser om vad som kan ske om dagens utveckling fortsätter.Fortsättningen på den blå kurvan symboliserar stigande medeltemperatur och koldioxidkoncentration. Koncentrationen ökar trots alla internationella förhandlingar. Ja, ökningstakten har till och med ökat. Tvågradersmålet, som politikerna varit överens om, kommer att överskridas med nuvarande förändringstakt. Det kan ge mycket allvarliga konsekvenser. De röda kurvorna symboliserar möjliga utvecklingsvägar på andra områden. De kommer likt oljan att plana ut och därefter sjunka. Allt detta talar för att vi på allvar måste dra åt handbromsen och reflektera över vår belägenhet och formulera strategier för förändring och utveckling av samhället. Därför kommer jag i mitt nästa blogginlägg skriva om möjliga utvecklingsstrategier .
Jag bilägger också PowerPoint- bilder som ger en visuell känsla av hur en röd yta växer exponentiellt:  Röd Röd

Annonser